已知：如图,四边形A B C D 中,角BAD等于150度,角D 等于90度,AD 等于2,AB

已知：如图,四边形A B C D 中,角BAD等于150度,角D 等于90度,AD 等于2,AB

已知：如图,四边形A B C D 中,角BAD等于150度,角D 等于90度,AD 等于2,AB 等于5,CD 等于2根号3.求四边形ABCD 的周长.

请写出详细过程,

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连接AC

∵AD=2,CD=2√3,由勾股定理得：AC=4

∵COS∠DAC=1/2,∴∠DAC=60°

又∵∠BAC=150,∴∠BAC=90°

又∵AB=5,AC=4,由勾股定理得：BC=√41

∴四边形ABCD 的周长为AB+BC+CD+DA=5+√41+2√3+2=7+√41+2√3

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