如图所示,半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O
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将地面作为基点高度,则原势能之和为mgr+0.5mgr=1.5mgr

当A球到达最低点时,B球到达与圆心O等高的位置,他们的势能之和为mgr+0=mgr

所以势能之和减少了0.5mgr.

设此时A球速度为V,则B球速度为0.5V(注意:圆盘是绕O转动,而不是滚动).

根据机械能守恒,则有

0.5mV² + 0.5m(0.5V)² = 0.5mgr

可以解出

V² = 0.8gr

(自己开方吧,根号不知道怎么打上去).

向左偏离竖直方向的角度设为a,根据机械能守恒:

mg(r + 0.5rsina) + mgr(1-cosa) = 1.5mgr

1+0.5sina+1-cosa=1.5

0.5sina-cosa+0.5=0

求解a需要三角函数啊

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