解题思路：本问注意分类讨论：若k=0，函数为一次函数；若k≠0，函数为二次函数，根据其△=0求解即可．
若k=0，则y=kx2+x+1是一次函数，与x轴只有一个交点，满足条件；
若k≠0，则y=kx2+x+1（k≠0）是二次函数，
由△=b2-4ac=1-4k=0，得k=[1/4]．
∴k=0或[1/4]．
故答案是：0或[1/4]．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点，一次函数图象上点的坐标特征．需分一次函数、二次函数进行讨论．
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