应该是求最大值吧?!
如果是的话：
以a为底的b的对数+以b为底的a对数
=log{a}b+log{b}a
=lgb/lga+lga/lgb
=[(lgb)^2+(lga)^2]/(lgalgb)
因为,a＞1、0＜b＜1.
所以：lgb＜0、lga＞0、(lgb)^2＞0、(lga)^2＞0
因此,上式恒有分子＞0、分母＜0,
故：恒有上式＜0
即：以a为底的b的对数+以b为底的a对数＜0
结论：楼主所给答案错误!
要想反驳一件事,仅需举一个例子即可.下面证明楼主答案错误.
证：设a=100、b=0.01,满足楼主给出的ab=1的条件.
以a为底的b的对数+以b为底的a的对数
=log{100}0.01+log{0.01}100
=lg0.01/lg100+lg100/lg0,01
=-2/2+2/(-2)
=-1-1
=-2≠2
所以,楼主所给答案错误.
证毕.
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