验证y=Csinx是方程y’=ycotx的通解,试求这微分方程满足初始条件y(x=4分之派)=1的特解
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y'=ycotx
dy/dx=ycotx
dy/y=cotxdx
dy/y=cosx/sinxdx
dy/y=dsinx/sinx
dlny=dln(sinx)
lny=ln(sinx)+c0
y=Csinx
1=Csin(π/4)
C=√2
y=√2sinx
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