已知扇形的圆心角为2π/3,半径为R,圆C与扇形的半径和弧都相切,求圆C上圆心角为2π/3的扇形与原扇形面积之比
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圆C上圆心角为2π/3的扇形半径 r 与原扇形半径 R
∵R=r+r/cos30º=﹙3+2√3﹚r/3
∴r=﹙2√3﹣3﹚R
r²/R²=﹙2√3﹣3﹚²=21﹣12√3
即圆C上圆心角为2π/3的扇形与原扇形面积之比
=r²/R²
=21﹣12√3
=0.2154
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