当x大于0时,求3x/x2+4的最大值
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当x>0时3x/(x²+4)=3/[x+(4/x)]x是正数,4/x也是正数,符合均值不等式的条件所以x+(4/x)≥2√[x(4/x)]=4当且仅当x=4/x,即x=2时取得等号所以3/[x+(4/x)]在x=2时取得最大值3/4即3x/(x²+4)的最大值是3/4
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