初二几何证明如图,AB=DC,∠ ABC=∠DCB,OE平分∠BOC交BC于点E,求证：OE垂直平分BC
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证明：
∵AB=CD,∠ABC=∠DCB,BC=BC
∴△ABC≌△BCD(SAS)
∴∠ACB=∠CBD
∴OB=OC(等角对等边)
又OE平分∠BOC
∴OE垂直平分BC(等腰三角形中,三线合一)
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