2=1×2 2+4=6=2×3 ,2+4+6=12=3×4 ,2+4+6+8=20=4×5 .
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2=1×2 2+4=6=2×3 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5那么2+4+6++....+2002+.....+2050=(2050/2)*(2050/2+1)而2+4+6+.....+2000=(2000/2)*(2000/2+1)所以2002+2004+2006+2008+……+2050 =(2050/2)*(2050/2+1)-(2000/2)*(2000/2+1)=1025*1026-1000*1001=50650其实下面用公式更简单2002+2004+2006+2008+……+2050 =(2002+2050)*25/2=50650