令原式=M,
原式化为
(1) 1^2+1+3^2+3+5^2+5+.+99^2+99
(2) 2^2-2+4^2-4+6^2-6+.+100^2-100
(1)+(2)=2M
利用公式1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
2M=[100(100+1)(200+1)/6]-50 = 33830
M=169150
令原式=M,
原式化为
(1) 1^2+1+3^2+3+5^2+5+.+99^2+99
(2) 2^2-2+4^2-4+6^2-6+.+100^2-100
(1)+(2)=2M
利用公式1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
2M=[100(100+1)(200+1)/6]-50 = 33830
M=169150
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