（2012•南宁模拟）等比数列{an}的公比为q，其前n项积为Tn，并且满足条件a1＞1，a99a100＞1，a99−1
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解题思路：利用等比数列的性质及等比数列的通项公式判断出①正确；利用等比数列的性质及不等式的性质判断出②正确；
利用等比数列的性质判断出③错误；利用等比数列的性质判断出④正确
①中（a99-1）（a100-1）＜0，a1＞1，a99a100＞1，
⇒a99＞1，0＜a100＜1⇒q=
a100
a99∈（0，1），∴①正确．
②中a99a101=a1002＜a100＜1⇒a99a101＜1，∴②正确．
③中T100=T99•a100，0＜a100＜1⇒T100＜T99，∴③错误．
④中T198=a1•a2…a198=（a1•a198）（a2•a197）…（a99•a100）=（a99•a100）99＞1，
T199=a1•a2…a199=（a1•a199）（a2•a198）…（a99•a101）a100＜1，∴④正确．
答案：①②④
点评：
本题考点： 等比数列的性质．
考点点评： 在解决等比数列的项与项的关系时，常利用等比数列的性质：若m+n=p+q则有am•an=ap•aq．
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