已知a是方程x2-2013x+1=0的一个根，求代数式a2-2012a+[2013a2+1
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解题思路：根据一元二次方程的解的定义得到a2-2013a+1=0，则a2=2013a-1，然后把a2=2013a-1代入原式可化简得原式=a+[1/a]-1，然后通分后再次代入后化简即可．
∵a是方程x2-2013x+1=0的一个根，
∴a2-2013a+1=0，
∴a2=2013a-1，
∴原式=2013a-1-2012a+
2013/2013a−1+1]
=a+[1/a]-1
=
a2+1
a-1
=[2013a−1+1/a]-1
=2013-1
=2012．
点评：
本题考点： 一元二次方程的解．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
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