已知:关于x的二次函数y=(a的平方+3a+2)x的平方+(a+1)x+1/4的图像与x轴总有交点.
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关于x的二次函数y=(a²+3a+2)x²+(a+1)x+1/4的图像与x轴总有交点,

则a²+3a+2≠0,且△=(a+1)²- (a²+3a+2)≥0,

解得a＜-1,且a≠-2.……（*）

根据韦达定理可知：x1+x2=-(a+1)/ (a²+3a+2),

x1x2=1/ [4(a²+3a+2)],

∴1/x1+1/x2=( x1+x2) /( x1x2)= -4(a+1)

∵1/x1+1/x2=a²-3

∴-4(a+1) =a²-3,a²+4a+1=0,

解得a=-2±√3,-2+√3不符合（*）,舍去.

所以a=-2-√3.

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