甲球从楼顶自由下落am时,已球从距楼顶向下bm处自由下落,两球恰好同时落地,则楼高是?
答案是(a+b)^2÷4a
甲球从楼顶自由下落a时,根据机械能守恒可知:
甲球 :0.5m v^2 =mgh , 即 :V^2 =gh =ga =10a ……式1
设楼高为H ,那么乙球开始下落时距离地面高度为 :H - b .
由于,乙球是自由下落,那么:
乙球 : (H-b)=0.5gt^2 =0.5 * 10t^2=5t^2
即 : t^2 =0.2(H-b)……式2
对于甲球,下落a 后,距离地面高度为 H-a ,所以有:
甲球 H-a =V*t - 0.5gt^2 ……式3
将式1 和 式2带入式3 ,就可以求出 H=a+b)^2÷4a
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