已知a≤0,求函数f(x)=ax^3+[3-（3a/2）]x^2-6x+1的单调区间
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这种解法比较合理：

f(x)=ax³+[3-(3a/2)]x²-6x+1

f(x)'=3ax²+2[3-(3a/2)]x-6

f(x)'=3ax²+(6-3a)x-6

f(x)'=(3ax+6)(x-1)

（1）

当a=0时

f(x)是开口向上的二次函数

x=1是对称轴

所以f(x)单调减区间为(-∝,1),单调增区间为(1,∝)

（2）

当a＜0时

①

当-a/2≤1,即0＞a≥-2时

令 f(x)'>0

(3ax+6)(x-1)>0

所以(-∝,-2/a)∪(1,∝)是f(x)单调增区间

令 f(x)'

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