解题思路：由y=f（x）+x是偶函数，且f（1）=1，先求出f（-1）的值，再由g（x）=f（x）+2求出g（-1）的值．
∵y=f（x）+x是偶函数，
∴f（-x）-x=f（x）+x，
即f（-x）=f（x）+2x；
又∵f（1）=1，
∴f（-1）=f（1）+2×1=1+2=3；
又∵g（x）=f（x）+2，
∴g（-1）=f（-1）+2=3+2=5；
故答案为：5．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题考查了利用函数的奇偶性求函数值的问题，是基础题．
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