平行四边形ABCD的一组对角∠A和∠C的角平分线分别交CD于E,交AB于F,求证：AE＝CF,AF平行CF
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∵ABCD是平行四边行,∴AB平行CD,又∵AE、CF是 角平分线 ,所以角FAE等于角ECF,又∵AB平行CD,∴角FAE等于DEA ∴∠FCE=∠AED ∴AE∥CF,∴AFCE是平行四边行,∴AF=CE,AE∥CF
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