(2007•河南)如图,ABCD是边长为1的正方形,其中DE、EF、FG的圆心依次是A、B、C.
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(1)∵AD=1,∠DAE=90°,

DE的长l1=

90π×1

180=

π

2,

同理,

EF的长l2=

90π×2

180=π,

FG的长l3=

90π×3

180=

3

2π,

所以,点D运动到点G所经过的路线长l=l1+l2+l3=3π.

(2)直线GB⊥DF.

理由如下:延长GB交DF于H.

∵CD=CB,∠DCF=∠BCG,CF=CG,

∴△FDC≌△GBC.

∴∠F=∠G,

又∵∠F+∠FDC=90°,

∴∠G+∠FDC=90°,

即∠GHD=90°,

故GB⊥DF.