某班举行“计算机知识竞赛”活动,班长安排小林购买奖品,下面两图是小林买回奖品时与班长的对话情景:男的:买了两种不同的笔记
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1,设5元的买了X本,8元的买了Y本.

X+Y=40

5X+8Y=300-68+13=245

解得:X=25,Y=15,

所以:5元的买了25本,8元的买了15本.

2,设找回A元

X+Y=40 -----(1)

5X+8Y=300-A, ------(2)

(1)*8-(2)得:X=(20+A)/3 ----(3)

(2)-(1)*5得:Y=(100-A)/3 -----(4)

因为X,Y为整数,

所以A=68代入(3)、(4)后得:X=88/3,Y=32/3是不成立的.所以不可能找回68元

下面介绍一个快速判断的方法:

从(3),(4)式可得:A=3X-20=3X-21+1=3(X-7)+1

A=100-3Y=99-3Y+1=3(33-Y)+1

所以:A-1能被3整除.