解题思路：首先设出M，N两地之间的距离为S公里，从M地到达N地甲需时间t1小时，乙需时间t2小时，根据题意可以列出[1/2]at1+[1/2]bt1=S，t2=[S/2a+
S
2b]，分别用a，b，S表示出t1，t2，再作差比较即可解答．
设M，N两地之间的距离为S公里，从M地到达N地甲需时间t1小时，乙需时间t2小时，
根据题意得[1/2]at1+[1/2]bt1=S，
则t1=[2S/a+b]；
t2=[S/2a+
S
2b]=
(a+b)S
2ab；
t1-t2=[2S/a+b]-
(a+b)S
2ab=
S[4ab−(a+b)2]
2ab(a+b)=
−S(a−b)2
2ab(a+b)＜0，
因此t1＜t2，
即甲比乙先到．
故选B．
点评：
本题考点： 分式方程的应用．
考点点评： 解答此题主要利用时间，路程，速度三者之间的关系，进一步利用作差的方法来比较数据的大小，这是比较两个数据大小常用的方法．
1年前
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