一个n边形(n>3)有 ⊙ ___ 条对角线;若某一个多边形对角线条数为170条,则它的内角和为 ⊙ ___ .
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解题思路:多边形对角线有公式为n(n−3)2,第二问代入公式求出边数,根据内角和公式180°(n-2)可求出答案.

一个n边形有

n(n-3)

2条对角线

n(n-3)

2=170

n=20或n=-17(舍去)

内角和为:180°×(20-2)=3240°

故答案为

n(n-3)

2;3240°.

点评:

本题考点: 一元二次方程的应用;多边形的对角线;多边形内角与外角.

考点点评: 本题考查多边形对角线公式以及内角和公式.