已知数列{an}满足a1=1,an=3^(n-1)+a(n-1)（n>=2）
证:an=3^(n-1)+a(n-1)
--->an-a(n-1)=3^(n-1)
同样a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)
……a(n-2(-a(n-3)=3^(n-3)
……………………
……a3-a2=3^2
……a2-a1=3^1
……a1=1
以上的n个等式的两边相加得到
an=1+3+3^2+……+3^(n-1)=(3^n-1)/(3-1)=(3^n-1)/2.证完
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