若设等腰梯形ABCD,AB=4,AD=5,DC=10,分别过点A点B作DC边的垂线,交DC边于点E点F,则AE=BF,角AED=角BFC=90度.又因为等腰梯形ABCD,所以AD=BC,根据RT三角形全等判定法HL,可以求证出三角形ADE全等于三角形BCF,所以DE=FC,又因为AB=4,所以EF=4,所以DE+FC=6,所以DE=3,又因为在RT三角形ADE中,AD=5,DE=3,所以AE=4,所以等腰梯形的高为4.
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