三阶乘幻方,即每行每列两条对角线乘积相等,求X
1个回答

答：用符号代替空位,则设

a x b

c d 2

3 e f

则,a*c*3=a*x*b =＞ 3c=xb ①

a*x*b=b*2*f =＞ ax=2f ②

a*x*b=3*d*b =＞ ax=3d ③

a*x*b=a*d*f =＞ bx=df ④

3*e*f=b*2*f =＞ 3e=2b ⑤

由②得 f=ax/2

由③得 d=ax/3

由④得 b=df/x=a^2x/6

由①得 c=xb/3=a^2x^2/18

由⑤得 e=2b/3=a^2x/9

将以上结果代入幻方,得：

a x a^2x/6

a^2x^2/18 ax/3 2

3 a^2x/9 ax/2

则 a*x*a^2x/6=a^2x^2/18*ax/3*2,得x=4.5

以上答案是当a≠0时得出的,如果a=0即所有空位都为0,则x可以是任意值

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