错在罗比达时的求导
因为∫ e^[-(y-x)^2]dy是关于t,x的函数
所以求导不止一项
令F(t,x)=∫ e^[-(y-x)^2]dy
那么
[∫ F(t,x) dx]'
=F(t,t) + ∫ F_t(t,x) dx
=∫ e^[-(y-t)^2]dy + ∫ e^[-(t-x)^2] dx
分母是2*2t=4t
然后再罗比达
得到
分子是 e^[-(t-t)^2]+ e^[-(t-t)^2]=2
分母是4
所以得到1/2
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