a^3+3a^2+a=0,得:a=0或a^2+3a+1=0,即a^2=-1-3a.
所以:5a^2/(a^4+8a^2+1)= 0 或1/3. 0很容易理解,下面是1/3的推导过程:
把a^2=-1-3a带入式子:
5a^2/(a^4+8a^2+1)=(-5-15a)/(a^4+8a^2+1)= (-5-15a)/((-5-15a)^2+8(-5-15a)+1 )= (-5-15a)/(-45a-15)= 1/3
a^3+3a^2+a=0,得:a=0或a^2+3a+1=0,即a^2=-1-3a.
所以:5a^2/(a^4+8a^2+1)= 0 或1/3. 0很容易理解,下面是1/3的推导过程:
把a^2=-1-3a带入式子:
5a^2/(a^4+8a^2+1)=(-5-15a)/(a^4+8a^2+1)= (-5-15a)/((-5-15a)^2+8(-5-15a)+1 )= (-5-15a)/(-45a-15)= 1/3
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