依题意,1+2^x+a.4^x≥0对x∈(－∞,1]恒成立,
∴分离参数得－a≤(1+2^x)／4^x＝(4分之1)^x＋(2分之1)^x,
这里,函数y＝(4分之1)^x和y＝(2分之1)^x都是减函数,
∴函数f(x)＝(4分之1)^x＋(2分之1)^x也是单调减函数,
∴x∈(－∞,1]时,f(x)的最小值＝f(1)＝(4分之1)＋(2分之1)＝3／4,
∴a＝－4分之3．
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