有一个凸十一边形,它由若干个边长为1的正三角形和边长为1的正方形无重叠、无间隙地拼成,求此凸十一边形各内角的大小,并画出
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因为凸十一边形是由正三角形和正方形拼成的,

所以各内角的大小只可能是60°,90°,120°,150°.

设这4个角的个数分别为x、y、n、m,由题意得:

x+y+n+m=11

60x+90y+120n+150m=180(11-2) ,

消去m得:3x+2y+n=1,

∵x,y,n均为非负整数,

∴正整数解为:x=y=0,n=1,m=10,

故凸十一边形一个角是120°,其余10个角都是150°.

如图所示.

1年前

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