因为凸十一边形是由正三角形和正方形拼成的,
所以各内角的大小只可能是60°,90°,120°,150°.
设这4个角的个数分别为x、y、n、m,由题意得:
x+y+n+m=11
60x+90y+120n+150m=180(11-2) ,
消去m得:3x+2y+n=1,
∵x,y,n均为非负整数,
∴正整数解为:x=y=0,n=1,m=10,
故凸十一边形一个角是120°,其余10个角都是150°.
如图所示.
1年前
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因为凸十一边形是由正三角形和正方形拼成的,
所以各内角的大小只可能是60°,90°,120°,150°.
设这4个角的个数分别为x、y、n、m,由题意得:
x+y+n+m=11
60x+90y+120n+150m=180(11-2) ,
消去m得:3x+2y+n=1,
∵x,y,n均为非负整数,
∴正整数解为:x=y=0,n=1,m=10,
故凸十一边形一个角是120°,其余10个角都是150°.
如图所示.
1年前
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