RT△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=5,在△ABC所在的平面内.
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(1)r=1

画个图就知道了.连接圆心I与三个切点,利用全等三角形,(3-r)+(4-r)=5,r=1

(2)r=2或3或6

(a)圆I与AC的延长线、AB的延长线和BC相切,连接AI,则利用全等三角形,

大的直角边4+r=3-r+5,r=2

(b)圆I与BA的延长线、BC的延长线和AC相切,连接BI,利用全等三角形,

3+r=4-r+5,r=3

(c)圆I与CA的延长线、CB的延长线和AB相切,连接IA、IB、I与AB上的切点,利用全等三角形

(r-3)+(r-4)=5,r=6