解题思路：要求正方形的边长最长是多少厘米？就是要求45和30的最大公因数，把45和30进行分解质因数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，由此解决问题即可．
45=3×3×5，
30=2×3×5，
45和30的最大公因数是：3×5=15；
答：这种正方形的边长最长是15厘米．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法．
考点点评： 此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除解答
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