求我不是他舅,观察下列等式5³+2³/5³+3³=5+2/5+3,7³+5³/7³+2³=7+5/7+2,9³+5³/9
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(5³+2³)/(5³+3³)=133/152=7/8=(5+2)/(5+3)
(7³+5³)/(7³+2³)=468/351=12/9=(7+5)/(7+2)
(9³+5³)/(9³+4³)=854/793=14/13=(9+5)/(9+4)
规律：[(a+b)³+a³]/[(a+b)³+b³] = [(a+b)+a]/[(a+b)+b]
上式中：
左边分子=[(a+b)³+a³]
=(a+b+a)[(a+b)²-a(a+b)+a²]
=(2a+b)(a²+2ab+b²-a²-ab+a²)
=(2a+b)(a²+ab+b²)
左边分母=[(a+b)³+b³]
=(a+b+b)[(a+b)²-b(a+b)+b²]
=(a+2b)(a²+2ab+b²-b²-ab+b²)
=(a+2b)(a²+ab+b²)
约分得 左边=(2a+b)/(a+2b)
=[(a+b)+a]/[(a+b)+b]
=右边
看不出什么前提条件~约分时分子分母同时除以的(a²+ab+b²)是恒大于0的
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