解题思路：根据一元一次方程的定义得出2n-3=1，求出即可．
∵方程
3
4x2n−3−
6
7＝1是关于x的一元一次方程，
∴2n-3=1，
n=2，
故答案为：2．
点评：
本题考点： 一元一次方程的定义．
考点点评： 本题考查了对一元一次方程的定义的应用，注意：一元一次方程的定义是指一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程．
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