匀速圆周运动的合外力为向心力,“木块所受的向心力是静摩擦力”,我认为你这样想是不妥当的,因为我们在受力分析的时候,从来没有说某物体受到一个向心力,受力分析必须按重力、弹力、摩擦力、电磁力按序分析,做到不重不漏,向心力是按性质命名的力,而匀速圆周运动的“合外力”.
然后我们再来看你那个问题,你的意思是摩擦力,既匀速圆周运动的“合外力”的方向为什么是指向圆心的.这就要回答向心力的推倒过程.F=ma,我们只要求出匀速圆周运动的加速度就可以了,加速度是速度的改变量,确切地说,是在一个瞬间,速度的改变量,数学表达式lim(△t→0)△v/△t,这是加速度的定义式,然后你可以用微元法推导,过了很小的△t时间,画出v的初状态和末状态的图,因为△t很小,所以它们的夹角也很小,因此用平行四边形定则合成,加速度就是朝圆心方向的,而且它的大小是v△θ,而△θ=ω△t,所以,其实我们首先可以推导出a=v△θ/△t=ωv.这是加速度的推导.当然你也许会问,如果a指向圆心,那么什么物体没有向圆心运动呢?不要认为是离心力,没有离心力,我们在受力分析的时候,从来不提离心力,那是因为a也在不断变化方向,所以速度在宏观上表现为圆周上的变化,而没有径向的速度.
你的问题中,木块确实有沿直径的运动趋势,原因我已经讲过了,只不过那种趋势是很短暂的,你可以想象一个木块失去摩擦力向切线方向运动,而令一个木块继续维持匀速度圆周运动,在那很短的一刹那,飞出的木块是不是在没有飞出的前方,而且它们在同一条直径上,当它们继续运动时,没有飞出的木块的运动趋势就在另一条直径上了,于是它的加速度就改变了.这里还是一个加速度时刻改变的问题.
以上关于加速度的推导等问题涉及到高等数学的知识,确切地说,只有微积分才能说清楚,所以我们高中阶段其实已经在使用微分表达式,只是在物理上我们习惯用微元法称呼它罢了.
离心趋势就是上面讲的木块每一时刻都有沿直径的运动趋势.
现在不大想明白是正常的,学了微分后,你就会知道这很容易.顺便说一下,向心加速度公式其实适用范围很广,任意一个曲线运动,只要知道它某点的曲率半径ρ,那么a=v^2/ρ,这可是合加速度,至于曲率半径ρ,就交给微积分吧,只要你能拿出轨迹方程,曲率半径就可以套公式；就算不用曲率半径,你也可以先选出它沿某点的向心加速度,再算出切向加速度,一合成,就行了.
离心趋势的方向也时刻在变化,具体说,是每一时刻沿直径方向,固命名为离心趋势.我认为不要像一楼那样,受力分析把离心力分析进去,离心力是一个惯性力,只有你以这个物体为参考系的时候,才用得上,一般不用,你只要理解为它有这样的趋势就可以了.
