有A、B、C、D、E五支足球队参加某足球邀请赛，比赛采用单循环制（每两队都要比赛一场），每场比赛胜队得3分，负队得0分；
1个回答
（1）由题意，A队取得3分的情况有二：“A队平三场，负一场”、“A队赢一场，负三场”，故其概率为
C 14
1
3 ×(
1
3 ) 3 +
C 34 (
1
3 ) 3
1
3 =
8
81
（2）由于事件“打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数”包括事件“A队胜一场，平三场”，“A队胜两场，负一场，平一场”，“A队胜三场，另一场负或平”，“A队胜四场”，先分别求各个事件的概率：
A胜1场，另3场平
C 14
1
3 (
1
3 ) 3 ；
A胜2场，另2场一负一平或两平
C 24 (
1
3 ) 2 [
C 12
1
3 ×
1
3 +(
1
3 ) 2 ] ；
A胜3场，另一场为负或平
C 34 (
1
3 ) 3 (
1
3 +
1
3 ) ；
A胜4场 (
1
3 ) 4
综上，事件“打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数”概率为
C 14
1
3 (
1
3 ) 3 +
C 24 (
1
3 ) 2 [
C 12
1
3 ×
1
3 +(
1
3 ) 2 ] +
C 34 (
1
3 ) 3 (
1
3 +
1
3 ) + (
1
3 ) 4 =
31
81
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