图中“则下列关系式正确的是”这题向量题为什么选D,请用数形结合的方法解释一下,
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a=(2sqrt(5)/5,-sqrt(5)/5),b=(3/5,4/5),则：|a|=1,|b|=1

a·b=(2sqrt(5)/5,-sqrt(5)/5)·(3/5,4/5)=6sqrt(5)/25-4sqrt(5)/25=2sqrt(5)/25

故a和b不垂直,A错

a·(a+b)=|a|^2+a·b=1+2sqrt(5)/25

故a和(a+b)不垂直,C错

(a+b)·(a-b)=|a|^2-|b|^2=0,说明：(a+b)与(a-b)垂直,D对,B错

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其实2个单位向量：|a|=|b|=1,必然存在：(a+b)·(a-b)=|a|^2-|b|^2=0

即：(a+b)与(a-b)垂直,不管a和b在单位圆上取何值,均有这个结论

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