给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x） f（y），f(x+y)＝f(x)+f
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解题思路：依据指数函数、对数函数的性质可以发现A，C满足其中的一个等式，而D满足

f(x+y)＝

f(x)+f(y)

1−f(x)f(y)

，B不满足其中任何

一个等式．

f（x）=2-x 是指数函数满足f（xy）=f（x）+f（y），排除A．

f（x）=log2x是对数函数满足f（x+y）=f（x）f（y），排除C

f（x）=tanx满足 f(x+y)＝

f(x)+f(y)

1−f(x)f(y)，排除D．

故选B．

点评：

本题考点： 三角函数恒等式的证明；指数函数的图像与性质；对数的运算性质．

考点点评： 本题主要考查指数函数和对数函数以及正切函数的性质，属于中档题．

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