(2014•乐山市中区模拟)先化简,再求值:(2-[4/x])÷x2−4x,其中x是不等式x+3≤-[x/2]-3的最大
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解题思路:原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,求出不等式的最大整数解确定出x的值,代入计算即可求出值.

原式=[2x−4/x]•[x

x2−4=

2(x−2)/x]•[x

(x+2)(x−2)=

2/x+2],

不等式x+3≤-[x/2]-3,

解得:x≤-4,最大整数解为-4,

则原式=[2/−4+2]=-1.

点评:

本题考点: 分式的化简求值;一元一次不等式的整数解.

考点点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.