一天内时针和分针相交的次数是多少?请详诉,
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在0点的时候第一次相遇,假设第二次相遇时,时针走了x圈,则分针走了1+x圈

时针走1圈需要12小时,分针走1圈需要1小时.

那么时针走x圈需要12x小时,分针走1+x圈需要1+x小时.

这时他们重合,即花了相同的时间

则12x=1+x

x=1/11

所以第二次重合时,时针走了1/11圈,即12/11个小时,时刻为1点60/11分

从第二次重合到第三次重合同样需要走1/11圈,即24/11小时,时刻为2点120/11分

以此类推,第t次重合时,时针走了(t-1)/11圈,时刻为t-1点(t-1)×60/11分

第12次重合时,在11点11*60/11,即12点

又开始新一个循环,从而一天只能重和22次

方法2:

每次相遇时针走1/11圈,一天一共2圈,故一共相遇2/(1/11)=22次