有一长度为s的木板，被分成n个相等部分，在每一部分的末端，质点的加速度增加a/n，若质点以加速度为a，由这一长度的始端从
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解题思路：对各个过程分别列出位移速度关系式，把所用关系式相加整理方程即可得到结果．
根据题意，第一段至第n段的加速度分别为：
a1=a
a2=a（1+[1/n]）
an=a（1+[n−1/n]）
设第一段、第二段、第n段的末速度分别为v1、v2、vn，它们满足：
第一段：v12=2a1s1=2a×[s/n]
第二段：v22-v12=2a2s2=2a（1+[1/n]）[s/n]
第三段：v32-v22=2a3s3=2a（1+[2/n]）[s/n]
…
第n段：vn2-vn-12=2ansn=2a（1+[n−1/n]）[s/n]
解得：vn=
(3n−1)
nas．
答：它通过这段距离后的速度为
(3n−1)
nas．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；加速度．
考点点评： 本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，但属于较难的题目，尤其考查学生的数学运算能力，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样问题就会迎刃而解了
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