假设多项式f(x)满足条件而且可约,由于这个多项式模p为a_n*x^n,也就是f(x)=a_n*x^n(mod p).所以如果它可以写成两个多项式乘积假设f(x)=u(x)*v(x)=a_n*x^n(mod p).于是在模p下面u(x)和v(x)都必须是c*x^d这种形式,也就是u(x),v(x)除了最高项系数以外,其余系数都是p的倍数.于是p|u(0),p|v(0),得到p^2|f(0),也就是f(x)的常数项必须是p^2的倍数,矛盾,所以定理得到证明.
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