2011^45+1
= (2011^15)³ + 1
= (2011^15 + 1)( (2011^15)² - 2011^15 + 1)
= (2011^15 + 1)( 2011^30 - 2011^15 + 1)
∴
(2011^30-2011^15 +1)/(2011^45+1)
= (2011^30-2011^15 +1)/(2011^15 + 1)( 2011^30 - 2011^15 + 1)
= 1/ (2011^15 + 1)
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