解析：
（1）设圆心O到弦AB的距离为d,则：
由垂径定理及勾股定理易得：
d²=12²-8²=80
解得d=4√5
所以圆心O到弦AB的距离为4√5
（2）若弦AB在圆周上运动一圈,由于弦AB中点与圆心连线始终与弦AB垂直,
即在运动过程中,圆心O到弦AB的距离始终为4√5
也就是说弦AB中点到圆心O的距离恒为4√5
所以可知弦AB的中点将运动成以点O为圆心,半径为4√5的圆.
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