解题思路：先求出[a+b/b−a]的平方，再利用完全平方公式化简，得（[a+b/b−a]）2=2，然后再求平方根．
由a2+b2-6ab=0可得：
（b-a）2=4ab ①；
（a+b）2=8ab ②；
②÷①得(
a+b
b−a)2=2，
由a＞b＞0，可得[a+b/b−a]＜0，
故[a+b/b−a]=-
2．
故答案为：-
2．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 本题考查完全平方公式的应用．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
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