△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30° ∴AB=2AC,不妨假设AC=a 则AB=2a；BC=√3a ；DB=AB=2a ∴DC=DB+BC=(√3+2)a,∠ABC=∠BDA+∠BAD=2∠BDA=30° ∠BDA=30=15°
在Rt△ACD中tan∠BDA=AC/DC=a/(√3+2)a=1/(√3+2)=2-√3 .即tan15°=2-√3
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