当x＞0时,
f（x）=f（x-1）,
在x＞0内,令x-1=t,则x=t+1（t＞-1）,
则f（t+1）=f（t） （t＞-1）,
所以f（x）=f（x+1）,（x＞-1）,
则在x＞-1范围内,周期为1的周期函数.
在（-1,0]内,f（x）=2的-x次方 -1,
所以f（x）单调递减,
所以f（x）＜f（-1）,
根据题意可知f(x)=2的-x次方 -1(x小于等于0）,
所以f（-1）=1
所以,当x大于0时函数最大值为1且函数在一个周期内单调递减
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