学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃．
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解题思路：（1）本题根据实际有多种不同的方案．
（2）设长方形花圃的长为x米，则宽为16-x．即可列方程，然后根据b2-4ac可知方程有无解．
（1）方案1：长为9
1
7米，宽为7米．（1分）
方案2：长为9米，宽为7[1/9]米．（2分）
方案3：长=宽=8米；（3分）
（注：本题方案有无数种，写对一个得（1分），共（3分）．用图形示意同样给分．）
（2）在长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃面积不能增加2平方米．（4分）
由题意得长方形长与宽的和为16米．
设长方形花圃的长为x米，则宽为（16-x）米．
方法一：x（16-x）=63+2，（5分）
x2-16x+65=0，
∵△=（-16）2-4×1×65=-4＜0，
∴此方程无实数根．
∴在周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加2平方米．（7分）
方法二：S长方形=x（16-x）=-x2+16x（5分）=-（x-8）2+64．
∴在长方形花圃周长不变的情况下，长方形的最大面积为64平方米，因此不能增加2平方米．（7分）
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 本题考查的是一元二次方程的应用，同时考生要注意考虑实际问题，懂得开放性思考．
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