应该加上条件：BE⊥CD.
初二知识.
既然竞赛,证明就不详写,证明如下：
作BG⊥CC'于M交CD于G,
则BG垂直平分CC',
∴GC=GC',∠GCC'=∠GC'C,
易证：∠GCC'=∠MBF=∠GC'C,
可得：△MBF≌△MC'G(ASA),
∴BF=C'G,
现在好证△ABF≌△DC'G(SAS),
∴∠A=∠D.
图片传上去了,但图片在哪儿呢?
证明中的 F 点为 BE 与 CC' 的交点.如果没有 BE⊥CD,那意味着 F 点位置是任意的,∠A 的大小将随着 F 点位置而改变,∠A=∠D 一般是不成立的.
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