解题思路：利用余弦的诱导公式可将y=cos（[π/6−x）转化为y=cos（x-
π
6]），再利用余弦函数的单调性即可求得函数y=cos（
π
6
−
x）的单调递增区间．
∵y=cos（
π
6−x）=cos（x-
π
6]），
由2kπ-π≤x-[π/6]≤2kπ，k∈Z得：
2kπ-[5/6]π≤x≤2kπ+[π/6]，k∈Z．
∴原函数的单调递增区间为[2kπ-[5/6]π，2kπ+[π/6]]（k∈Z）．
故答案为：[2kπ-[5/6]π，2kπ+[π/6]]（k∈Z）．
点评：
本题考点： 复合三角函数的单调性．
考点点评： 本题考查复合三角函数的单调性，着重考查余弦函数的诱导公式与单调性，属于中档题．
1年前
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