解题思路：由题意知函数f（x）=log2[x2-（3a+3）x-a2]是由y=log2t和t（x）=x2-（3a+3）x-a2复合而来，由复合函数单调性的结论，只要t（x）在区间（-∞，-1]上单调递减且f（x）＞0即可．
令t（x）=x2-（3a+3）x-a2由题意知：
t（x）在区间（-∞，-1]上单调递减且f（x）＞0
3a+3
2≥ -1
t(-1)=1+3a+3-a2＞0解得：-1＜a＜4
则实数a的取值范围是-1＜a＜4
故答案为：-1＜a＜4．
点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用．
考点点评： 本题主要考查复合函数的单调性和一元二次方程根的分布，换元法是解决本类问题的根本，属于中档题．
最新问答： 2011春晚报纸魔术解密 九年级（3）班全体同学在圣诞节将自己的贺卡向本班其他同学各赠送一张，全班共互赠了1980张．若全班共有x名学生，则根据题 若a减2b的绝对值加上b减去3c的差的平方等于0,那么a加b减去9c等于 下列是关于“微生物接种以及单个菌落观察”实验操作的叙述，其中错误的是（ ） 二价的铜离子和一价的银离子 氧化性谁强 重心将中线分为两段,长线段的长度是短线段的两倍吗? 泊船瓜洲中你认为那句最精彩,说理由 描写大雁的诗词句.越多越好. 设全集等于1,2,3,4,5,6,7,8,9.A并B的补集等于1,3.A并B的补集等于2,4.求B "道可道,非常道"的意思?本意是什么?现代的引申意义又是什么.如何使用 1”到“100”的100个数字中,共有多少个“9”字 如图所示,将重为W的均匀木杆的一端用光滑铰链连接于墙上B点,另一端放在光滑半球面上A点,A点到水平地面的高度为h,半球体 有两个等差数列an,bn,若Sn/Tn=a1+a2+.an/b1+b2+---+bn=3n-1/2n+3,则a13/b1 关于二次函数的几道问题.1、若抛物线Y=X的平方+2K-1的顶点位于X轴的上方,则K的取值范围为（）2、若抛物线Y=A* you want to invite john smith,your former enghlish teacher,t 姐姐,弟弟和妹妹三人春节共得压岁钱980元,姐姐妹妹共得640元,妹妹和弟弟共得780元,算一算他们三人各得 had better和would better的区别 一个有关圆的角度的问题.如果一个圆的直径长为160,一条弦垂直与它并把它分成不相等的两个部分,已知较短的部分长度是49, convenience 新概念第四册的一个语法问题关于nor
