支架到底放到哪里才合理,主要就是看支架放置后,板子的弯矩的大小,
请参见,弯曲内力一章.你摆的东西就是书中所说的均布载荷.
至于板子厚多少,宽多少,对弯矩没影响,只是如果给定板子的允许的抗拉应力和抗压应力,并给定板子的材料常数的话,可以计算出它的应力后,来确定支架的位置.但你此题,这些常数都没有给定,所以,板子的厚度和长度没多大意义了,除非它的长度比厚度宽度大许多.
支座最合理尺寸为离端点(根号2-1)L/2处,即0.207L处 .L为板的长度.两个支座对称安放就好啦.
比如1米长的,支座离端点0.207*100=20.7cm处,若1.2米的,则支座位于0.207*120=24.84cm处即可.